Para aumentar a cota em disco da sua conta de e-mail, ou seja, aumentar o tamanho da caixa, basta seguir os procedimentos abaixo:
1. Acesse o seu painel de controle cPanel;
2. Estando no cPanel, vá até a guia EMAIL depois clique em CONTAS DE EMAIL;
3. Na próxima tela, procure a conta de e-mail desejada e clique em GERENCIAR;
4. Roda a página e em STORAGE lá você consegue aumentar a cota do disco ou deixar a conta como ILIMITADA, roda a página mais para baixo e salva a ação executada em UPDATE EMAIL SETTINGS
Somente com estes 4 passos você conseguirá alterar a cota ou espaço em disco para sua conta de e-mail.
Este recurso é útil, caso esteja tentando acesso a sua conta de e-mail e esteja retornando erro de cota ou espaço em disco.